📌 更新（2026-09-01）：归档这篇 2022 年的旧作业，顺手用 GCC 15.1.0 复测——结果一组测试数据当场翻车，挖出了下文的浮点罗生门现场。

我手里最老的存货之一：头上顶着”英文教材 P12 作业 1.3”的注释，从判题平台的 Begin/End 填空标记看，这是一道在线作业题——不用 printf 的格式化功能，自己把一个 double 逐位打印出来，还要处理四舍五入。

主框架是教材 P10 的递归打印函数 PrintOut——高位递归完了才打印当前位，个位数作递归出口，这是”递归打印整数”的经典范本。要填的空有三处：RoundUp 里凑出四舍五入的加数，DecPart 里取小数部分，PrintFractionPart 里为下一位循环做准备。填法本身不难，核心的 RoundUp 长这样：

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double RoundUp( double N, int DecPlaces ) // 画龙点睛部分：四舍五入处理
{
    int i;
    double AmountToAdd = 0.5;

    for(i = 0;i < DecPlaces; ++i) AmountToAdd *= 0.1;

    return N + AmountToAdd;
}

保留 N 位小数，就在原数上加 0.5 × 10⁻ᴺ：第三位够 5 就进到第二位，不够也只是把尾数抬高一点、截断时看不见。思路干净。但 2026 年复测的时候，一组测试数据当场翻车：

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输入: 3.14159 2
3 .|0.146590|1 4

输入: 2.675 2
2 .|0.680000|6 7        ← 看这里

输入: -1.618 3
-1 .|0.618500|6 1 8

先解释输出格式：PrintDigit 打印的是 %d （带空格），所以最终结果长这样——3 . 1 4，中间那个 |0.146590| 是当年忘了删的调试打印，打印的是小数部分的值。

问题来了：输入 2.675 保留两位，|0.680000| 显示小数部分是 0.68，可后面逐位打出来的数字是 6 和 7——同一个变量，调试打印说它是 0.680000，数位提取说它是 0.67 开头。它自相矛盾了。

真相在比特里：2.675 在 double 里存的是 2.67499999…，加 0.005 之后是 2.67999999…。printf("%lf") 显示时会四舍五入到小数点后六位，好心地把 0.6799999… 显示成 0.680000；而逐位提取走的是 ×10 取整减掉 的老路，每一脚都踩在真实的比特上——6.7999 取整得 6，0.7999×10 得 7.999 取整得 7。显示层在粉饰，提取层在验尸，两边一对照，浮点数的底裤就露出来了。

顺便，2.675 这个数本身就是浮点界的著名陷阱：它连存储都存不准（存成 2.6749999…），所以”四舍五入到 2.68”在 IEEE 754 面前本来就是伪命题。作业题里撞见教科书级反例，运气不错。

另外两组输出是正常的：3.14159 保留两位得 3.14（第三位是 1，不进位），-1.618 保留三位得 -1.618（负号在 PrintReal 开头就被摘下来单独处理，打印前再挂回去）。

完整源码

四舍五入.c
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// 英文教材P12作业1.3：打印double型任意实数
// 考虑了舍入误差(四舍五入)
// 只使用处理I/O的PrintDigit函数
#include<stdio.h>
 
void   PrintReal(double N, int DecPlaces); // 打印实数N，保留其后DecPlaces位
double RoundUp( double N, int DecPlaces ); // 实现四舍五入的函数

int    IntPart(double N); // 得到N的整数部分
double DecPart(double N); // 得到N的小数部分

void   PrintFractionPart(double FractionPart, int DecPlaces); // 打印小数部分

void   PrintDigit (int N);
void   PrintOut(int N);	

 
int main(void)
{
    double RealValue,XiaoshuWeishu ;

	printf("输入想显示的任意实数 ：\n");
	scanf("%lf",&RealValue);

    printf("输入想显示的实数小数位数 ：\n");
	scanf("%lf",&XiaoshuWeishu);

	printf("四舍五入后这个实数为：\n");  
     
    PrintReal(RealValue, XiaoshuWeishu); //输出实数value及其小数点后3位并四舍五入 

	printf("\n");
     
    return 0;
}

void PrintReal(double N, int DecPlaces)// 打印实数N，保留其后DecPlaces位
{
    int    IntegerPart;
    double FractionPart;
     
    if( N < 0 )							//将实数N处理成正实数，输出前加“-”号 
    {
        putchar('-');
        N = -N;
    }
     
    N = RoundUp(N, DecPlaces);         // 对实数N按要求实现四舍五入
    IntegerPart = IntPart( N );        // 得到N的整数部分
    FractionPart = DecPart( N );       // 得到N的小数部分
     
    PrintOut(IntegerPart);             // 打印N的整数部分
    if(DecPlaces > 0)
        putchar('.');                  // 打印小数点
    PrintFractionPart(FractionPart, DecPlaces);
}
 
double RoundUp( double N, int DecPlaces ) // 画龙点睛部分：四舍五入处理
{
    int i;
    double AmountToAdd = 0.5;
     
    // 请在此添加代码，完成四舍五入
   /********** Begin *********/
    for(i = 0;i < DecPlaces; ++i) AmountToAdd *= 0.1;
    
   /********** End **********/
    return N + AmountToAdd;
}
 
int IntPart(double N)     // 得到N的整数部分
{
    return (int)N;
}
 
double DecPart(double N)   // 得到N的小数部分
{
  // 请在此添加代码，取得N的小数部分
   /********** Begin *********/
    return N - (int)N;
    
   /********** End **********/ 
} 

/*
    打印小数部分
*/

void PrintFractionPart(double FractionPart, int DecPlaces) //如小数部分是0.123，保留3位小数
{
    int i, Adigit;
     printf("|%lf|",FractionPart);
    for( i = 0; i < DecPlaces; i++ )
    {
        FractionPart *= 10;            // 第一次循环：小数部分乘以10，0.123*10=1.23
        Adigit = IntPart(FractionPart);// 第一次循环：取1.23的整数1
        PrintDigit(Adigit);            // 第一次循环：递归打印整数1
         
  // 请在此添加代码，为参与下一次循环处理做好准备
   /********** Begin *********/
        FractionPart -= Adigit;
    
   /********** End **********///
    }
}
  
void PrintDigit (int N)
{
    printf("%d ",N);
} 

void PrintOut(int N)	            //教材P10例子
{
    if(N>=10)						/*1*/
        PrintOut (N/10);			/*2分离整数N的高位*/
    PrintDigit (N%10);				/*3打印单个位数*/
}

一道不起眼的填空作业，藏着浮点数最经典的一课：它从来不是精确的小数，只是无限逼近的演员——而 printf 就是它的化妆师。想看素颜，得自己一位一位往外抠。